Capítulo 20 Comparação entre dois grupos

O fluxograma abaixo apresenta a sequência de etapas para a escolha do teste estatístico mais adequado na comparação entre dois grupos, considerando o tipo de comparação entre os dois grupos (pareada ou não pareada) e a verificação da normalidade dos dados.

Exemplos didáticos para comparação entre dois grupos são mostrados a seguir.

20.1 Teste t pareado

O teste t (pareado ou não pareado) é um teste paramétrico, por isso, antes de aplicar o teste, recomenda-se verificar a normalidade dos dados.

O teste t pareado avalia se há diferença entre as médias de dois conjuntos dependentes (ex: antes e depois em um mesmo grupo).

Hipóteses:

H₀: A média antes é igual à média depois (não há efeito).

H₁: A média antes é diferente da média depois (há efeito).

# Simulando dados: pressão antes e depois
set.seed(123)
antes <- rnorm(20, mean=120, sd=10)
depois <- antes + rnorm(20, mean=-5, sd=8) # espera-se uma redução média de 5

# Teste t pareado
t.test(antes, depois, paired = TRUE)
## 
##  Paired t-test
## 
## data:  antes and depois
## t = 3.644, df = 19, p-value = 0.001726
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  2.302671 8.517443
## sample estimates:
## mean difference 
##        5.410057

No R, fazer o teste t pareado é muito fácil. Você só precisa usar uma linha: t.test(antes, depois, paired = TRUE).

Basta colocar os seus dois conjuntos de dados (por exemplo, as medidas antes e depois) e escrever paired = TRUE para avisar ao R que os dados são do mesmo grupo em dois momentos.

Assim, o R faz todo o cálculo para você!

Ao realizar o teste t pareado no R, a saída apresenta várias informações importantes:

  • t: Este é o valor do teste t calculado a partir dos dados. Ele indica o quanto a diferença média observada entre os grupos se afasta do que seria esperado se não houvesse diferença real.
  • df: Significa “degrees of freedom” (graus de liberdade), que neste caso é igual ao número de pares menos 1 (aqui, 19).
  • p-value: É a probabilidade de observarmos uma diferença igual ou maior que a encontrada, caso a hipótese nula (de que não há diferença) seja verdadeira. Um p-valor pequeno (por exemplo, menor que 0,05) indica que a diferença é estatisticamente significativa.
  • alternative hypothesis: Mostra qual hipótese alternativa está sendo testada – neste caso, que a diferença média entre “antes” e “depois” é diferente de zero.
  • 95 percent confidence interval: Indica o intervalo de valores no qual a verdadeira diferença média está com 95% de confiança. Aqui, podemos dizer que a diferença média entre os grupos está provavelmente entre 2,30 e 8,52.
  • mean difference: É a diferença média observada nos dados, neste exemplo, aproximadamente 5,41.

Resumo:

O resultado sugere que há uma diferença significativa entre “antes” e “depois” (p = 0,0017), com a diferença média estimada em 5,41 unidades e um intervalo de confiança que não inclui zero.

Observação: Se p é maior que 0,05, não rejeitamos H₀, nesse caso a conclusão seria que não há evidência de diferença significativa.

20.2 Wilcoxon pareado

O teste de Wilcoxon para amostras pareadas é a alternativa não paramétrica ao teste t pareado, sendo utilizado quando os dados não seguem uma distribuição normal.

Hipóteses:

H₀: As distribuições dos pares são iguais (não há diferença entre antes e depois).

H₁: As distribuições dos pares são diferentes (há diferença entre antes e depois).

Formalmente, o teste verifica se a distribuição das diferenças entre os pares é simétrica em torno de zero. Quando essa condição de simetria é atendida, podemos interpretar o teste como uma comparação das medianas das duas situações (por exemplo, antes e depois).

Hipóteses:

H₀: A mediana das diferenças entre os pares é igual a zero (não há diferença entre antes e depois).

H₁: A mediana das diferenças entre os pares é diferente de zero (há diferença entre antes e depois).

Observação: Esta formulação das hipóteses em termos de mediana é válida quando as diferenças apresentam distribuição simétrica.

wilcox.test(antes, depois, paired = TRUE)
## 
##  Wilcoxon signed rank exact test
## 
## data:  antes and depois
## V = 179, p-value = 0.004221
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Ao fazer o teste de Wilcoxon pareado no R, a resposta traz as seguintes informações:

  • V: É o valor da estatística do teste de Wilcoxon, calculado a partir das diferenças entre os pares. Não precisamos interpretar esse número diretamente; ele serve para o cálculo do p-valor.
  • p-value: É a chance de observarmos uma diferença igual ou maior que a encontrada, caso não exista diferença real entre os grupos. Se o p-valor for menor que 0,05, dizemos que há diferença significativa entre “antes” e “depois”.
  • alternative hypothesis: Mostra qual hipótese alternativa foi testada. Nesse caso, que a posição central (mediana) dos dois momentos não é igual.

No R, por padrão, a função wilcox.test() não mostra o intervalo de confiança para a mediana das diferenças. No entanto, você pode pedir para calcular o intervalo de confiança usando o argumento conf.int = TRUE:

wilcox.test(antes, depois, paired = TRUE, conf.int = TRUE)
## 
##  Wilcoxon signed rank exact test
## 
## data:  antes and depois
## V = 179, p-value = 0.004221
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  2.291397 8.680443
## sample estimates:
## (pseudo)median 
##       5.545154

Observações sobre o intervalo de confiança do teste de Wilcoxon

95 percent confidence interval:
O intervalo de confiança de 95% vai de 2,29 até 8,68. Isso significa que, com 95% de confiança, a verdadeira mediana da diferença entre “antes” e “depois” está entre esses valores.
Como esse intervalo não inclui o zero, temos mais uma indicação de que existe diferença significativa entre os dois momentos.

(pseudo)median:
O valor de 5,55 indica a mediana das diferenças observadas nos dados.
É chamado de “pseudo-median” porque, no teste de Wilcoxon, esse valor é uma estimativa robusta do deslocamento central entre os pares.

O termo “pseudo-median” aparece no teste de Wilcoxon porque, nesse teste, a maneira de calcular a “mediana” é um pouco diferente da mediana comum.

Mediana comum: É o valor do meio quando colocamos todos os números em ordem.

Pseudo-median: No teste de Wilcoxon, em vez de pegar só o valor do meio, o cálculo usa todos os pares possíveis de diferenças entre os grupos. Ele faz uma média especial desses valores do meio. Por isso, chama-se “pseudo” (uma “falsa” ou “quase” mediana).

20.3 Teste t não pareado

Se você olhar no fluxograma apresentado no início do capítulo, você verá que antes de executar o teste t para amostras não pareadas, é necessário executar o teste de variância.

20.3.1 Teste de variância

É um pré-requisito para o teste t não pareado Verifica se as variâncias de dois grupos não pareados podem ser consideradas iguais ou não.

Hipóteses:

H₀: As variâncias dos dois grupos são iguais.

H₁: As variâncias dos dois grupos são diferentes.

Interpretação:

Se p < 0,05, rejeitamos H₀ e concluímos que as variâncias são diferentes

No teste t acrescentado o argumento var.equal=FALSE ou var.equal=F.

Se p > 0,05, consideramos as variâncias iguais.

No teste t acrescentado o argumento var.equal=TRUE ou var.equal=T

Importante:

O argumento var.equal dentro de t.test() define qual versão do teste será utilizada: se var.equal = TRUE, o teste assume variâncias iguais; se var.equal = FALSE, é usada a correção de Welch, que não assume homogeneidade. A escolha incorreta desse parâmetro pode comprometer a validade do p-valor obtido, afetando a conclusão do teste.

Explicação didática

Imagine que você quer comparar as médias de duas turmas. A Turma A tem poucos alunos e notas parecidas; a Turma B tem muitos alunos, mas as notas variam bastante.

Se você comparar as médias assumindo que ambas têm a mesma variação, o resultado pode ser injusto.

A correção de Welch resolve isso: ela ajusta o cálculo do teste para considerar que as turmas são diferentes — olhando para a variação e o tamanho de cada grupo separadamente. Assim, o teste fica mais confiável quando os grupos são desiguais.

O teste t para amostras não pareadas compara médias de dois grupos independentes.

Hipóteses:

H₀: A média do grupo A é igual à média do grupo B.

H₁: As médias dos grupos são diferentes.

# Simulando dados
set.seed(456)
grupoA <- rnorm(30, mean=50, sd=7)
grupoB <- rnorm(30, mean=55, sd=7)

# Teste de variância (pré-requisito do t independente)
var.test(grupoA, grupoB)
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  grupoA and grupoB
## F = 1.8842, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.09347
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.896797 3.958627
## sample estimates:
## ratio of variances 
##           1.884167
# Teste t independente
t.test(grupoA, grupoB, var.equal = TRUE)
## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  grupoA and grupoB
## t = -2.4453, df = 58, p-value = 0.01753
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -8.1306016 -0.8110054
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##   51.6222   56.0930

Descrição dos resultados do teste F para comparação de variâncias

  • F = 1.8842: Este é o valor da estatística F, que compara as duas variâncias. Ele é calculado dividindo a variância do grupo com maior variância pela variância do outro grupo.
  • num df = 29, denom df = 29: Esses são os graus de liberdade, relacionados ao tamanho de cada grupo (n - 1), neste caso ambos com 30 participantes.
  • p-value = 0.09347: Este é o valor de significância. Ele mostra a probabilidade de observarmos uma diferença entre as variâncias tão grande quanto a encontrada, caso as variâncias dos grupos fossem realmente iguais. Como o p-valor é maior que 0,05, não podemos dizer que as variâncias são diferentes de forma significativa.
  • alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1: Isso mostra que o teste está verificando se as variâncias são diferentes (não iguais).
  • 95 percent confidence interval: 0.896797 a 3.958627: Com 95% de confiança, o verdadeiro valor da razão entre as variâncias está entre aproximadamente 0,90 e 3,96. Como esse intervalo inclui o valor 1, não há diferença significativa entre as variâncias.
  • ratio of variances = 1.884167: Esse é o valor observado da razão entre as variâncias dos dois grupos. O grupo com maior variância tem uma variância cerca de 1,88 vezes maior que o outro grupo.

Resumo:
O teste F mostrou que não há diferença estatisticamente significativa entre as variâncias dos grupos A e B, pois o p-valor é maior que 0,05 e o intervalo de confiança inclui o valor 1.

Descrição dos resultados do teste t para duas amostras não pareadas

  • t = -2.4453: Este é o valor da estatística t, que indica o quanto as médias dos grupos A e B diferem em relação à variação dos dados.
  • df = 58: São os graus de liberdade do teste, relacionados ao tamanho das amostras.
  • p-value = 0.01753: O p-valor representa a probabilidade de encontrar uma diferença igual ou maior que a observada entre as médias, caso realmente não haja diferença entre os grupos. Como o p-valor é menor que 0,05, podemos considerar que há diferença estatisticamente significativa entre as médias de grupoA e grupoB.
  • alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0: O teste verifica se existe diferença entre as médias dos dois grupos (hipótese alternativa de diferença).
  • 95 percent confidence interval: -8.13 a -0.81: Com 95% de confiança, a diferença real entre as médias está entre -8,13 e -0,81. Como esse intervalo não inclui o zero, reforça a indicação de diferença significativa.
  • mean of x (grupoA): 51.62
    mean of y (grupoB): 56.09
    As médias dos grupos mostram que o grupo B teve, em média, um valor maior que o grupo A.

Resumo:
O teste t indicou que existe uma diferença estatisticamente significativa entre as médias dos grupos A e B. O grupo B apresentou média maior que o grupo A, e essa diferença dificilmente ocorreu ao acaso.

20.4 Wilcoxon não pareado

O teste é também conhecido como Wilcoxon-Mann-Whitney. É a alternativa não paramétrica ao t independente para comparar dois grupos independentes.

Hipóteses:

H₀: As distribuições dos grupos são iguais.

H₁: As distribuições dos grupos são diferentes.

wilcox.test(grupoA, grupoB)
## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  grupoA and grupoB
## W = 316, p-value = 0.04789
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Descrição dos resultados do teste de Wilcoxon para duas amostras não pareadas

  • W = 316: Este é o valor da estatística de Wilcoxon, que representa a soma dos postos atribuídos aos valores dos grupos ao comparar suas distribuições.
  • p-value = 0.04789: O valor de p indica a probabilidade de observar uma diferença igual ou maior entre os grupos, caso não exista diferença real. Como é menor que 0,05, isso sugere que há diferença estatisticamente significativa entre os grupos A e B.
  • alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0: O teste está avaliando se há diferença (deslocamento) entre as localizações centrais dos dois grupos (medianas diferentes).

Resumo:
O teste de Wilcoxon mostrou que há uma diferença estatisticamente significativa nas distribuições dos grupos A e B, indicando que eles provavelmente apresentam medianas diferentes.

20.5 Teste bilateral vs. teste unilateral

20.5.1 O que são?

  • Teste bilateral (bicaudal ou two-sided):
    • Verifica se há diferença em qualquer direção entre os grupos ou condições.
    • Exemplo: “Será que a média do grupo A é diferente da média do grupo B?” (pode ser maior ou menor).
  • Teste unilateral (caudal ou one-sided):
    • Verifica se há diferença em uma direção específica.
    • Exemplo: “Será que a média do grupo A é maior que a média do grupo B?” ou “Será que é menor?”.

20.5.2 Formulação das hipóteses

  • Teste bilateral:
    • Hipótese nula (\(H_0\)): não há diferença (\(\mu_A = \mu_B\))
    • Hipótese alternativa (\(H_1\)): há diferença (\(\mu_A \neq \mu_B\))
  • Teste unilateral (maior):
    • Hipótese nula (\(H_0\)): \(\mu_A \leq \mu_B\)
    • Hipótese alternativa (\(H_1\)): \(\mu_A > \mu_B\)
  • Teste unilateral (menor):
    • Hipótese nula (\(H_0\)): \(\mu_A \geq \mu_B\)
    • Hipótese alternativa (\(H_1\)): \(\mu_A < \mu_B\)

20.5.3 Influência no cálculo do p-valor

  • Teste bilateral:
    O p-valor representa a probabilidade de encontrar um resultado tão extremo quanto o observado em ambas as direções (para mais ou para menos).
    É mais rigoroso, pois considera desvios para cima e para baixo.

  • Teste unilateral:
    O p-valor considera apenas uma direção (maior ou menor).
    Geralmente, o p-valor do teste unilateral é a metade do bilateral, para o mesmo dado e direção, tornando o teste mais sensível a detectar diferenças naquela direção, mas exige justificativa teórica para ser usado.

20.5.4 O que muda nas funções t.test() e wilcox.test()

Nas duas funções, você controla o tipo de teste pelo argumento alternative:

  • Teste bilateral (padrão):
    • alternative = "two.sided"
  • Teste unilateral (maior):
    • alternative = "greater"
  • Teste unilateral (menor):
    • alternative = "less"

Exemplo:

# Teste t bilateral (padrão)
t.test(x, y, alternative = "two.sided")

# Teste t unilateral (x maior que y)
t.test(x, y, alternative = "greater")

# Teste de Wilcoxon unilateral (x menor que y)
wilcox.test(x, y, alternative = "less")

Ou seja: - O argumento alternative define se o teste é bilateral ou unilateral. - Isso altera a formulação das hipóteses, o cálculo do p-valor e a interpretação do resultado.

20.6 Exercício 1

Comparação da velocidade dos Pokémons verdes e amarelos

  1. Baixe o banco de dados
    Use o banco de dados: Pokemon.csv
    Importe o arquivo Pokemon.csv para o RStudio.

  2. Pergunta do exercício
    Teste se existe diferença significativa entre a velocidade (speed) dos Pokémons verdes (green) e amarelos (yellow).

  3. Formulação das hipóteses de acordo com os testes

    Hipótese nula (\(H_0\)):

    Hipótese alternativa (\(H_1\)):

  4. Nível de significância
    Considere \(\alpha = 0,05\).

  5. Passos para executar o teste adequado

    1. Separe os dados dos Pokémons de cor verde e de cor amarela.
    2. Verifique a normalidade dos dados de velocidade de cada grupo (gráfico QQ).
    3. Escolha o teste mais apropriado:
      • Se as duas amostras seguirem distibuição Normal → teste de variância → teste t
      • Se uma das amostras não seguir distibuição Normal → teste de Wilcoxon
    4. Execute o teste, compare o p-valor com \(\alpha\) e conclua

  6. Conclusão

    • Se \(p\)-valor < 0,05: rejeite a hipótese nula e conclua que há diferença significativa nas velocidades.
    • Se \(p\)-valor ≥ 0,05: não rejeite a hipótese nula e conclua que não há diferença significativa nas velocidades.

Resposta Posit.cloud

20.7 Exercício 2

Considere a tabela de resultados publicados no artigo Resposta da Pressão Arterial ao Esforço em Adolescentes: Influência do Sobrepeso e Obesidade:

Grupo GSO Meninas (n = 24) GE Meninas (n = 24) p
Idade (anos) 12,1 ± 1,3 12,0 ± 1,5 0,86
Peso (kg) 59,3 ± 12,9 38,8 ± 9,3** <0,0001
Estatura (m) 1,53 ± 0,09 1,46 ± 0,10* 0,02
IMC (kg/m²) 25,2 ± 3,8 17,9 ± 2,3** <0,0001
RT/S (mm) 0,85 ± 0,19 1,43 ± 0,40** <0,0001
PAS repouso (mmHg) 114 ± 12 108 ± 10 0,07
PAD repouso (mmHg) 66 ± 6 67 ± 8 0,51
PAM repouso (mmHg) 82 ± 7 81 ± 8 0,67
FC (bpm) 84 ± 10 87 ± 9 0,34

Teste t-Student para amostras independentes; p ≤ 0,05; **p ≤ 0,01.
Diferenças entre médias do grupo de sobrepeso e obesos vs eutróficos.

IMC - índice de massa corporal (peso/estatura²);

RT/S - relação tríceps/subescapular;

PAS - pressão arterial sistólica;

PAD - pressão arterial diastólica;

PAM - pressão arterial média;

FC - frequência cardíaca média.*

Contexto:
A tabela acima apresenta características antropométricas e hemodinâmicas de meninas do grupo de sobrepeso/obesidade (GSO) e do grupo eutrófico (GE). Os autores utilizaram o teste t de Student para amostras independentes.

Pergunta:
Escolha uma variável da tabela e formule as hipóteses nula e alternativa para a comparação entre os grupos GSO e GE. Depois, descreva a conclusão dos autores com base no valor de p apresentado na tabela.

Exemplo de resposta:

Variável escolhida: Peso (kg)

Hipóteses:

  • Hipótese nula (H₀):
    As médias de peso (kg) dos grupos GSO e GE são iguais.

  • Hipótese alternativa (H₁):
    As médias de peso (kg) dos grupos GSO e GE são diferentes.

Nível de significância: α = 0,05

Valor de p na tabela: p < 0,0001

Conclusão:
Como o valor de p é menor que 0,05, rejeita-se a hipótese nula. Portanto, os autores concluem que existe diferença estatisticamente significativa entre as médias de peso dos grupos GSO e GE, sendo o peso significativamente maior no grupo GSO.

Você pensou nisso? O peso é a variável intrínseca à comparação, pois define os grupos.

20.8 Exercício 3

O artigo Sintomas de estresse pré-competitivo em atletas adolescentes de handebol utilizou como instrumento a Lista de Sintomas de Estresse Pré-competitivo Infanto-juvenil (LSSPCI), uma escala do tipo Likert (De Rose Jr., 1998). A LSSPCI contém 31 sintomas, para os quais cada atleta responde em uma escala de 1 (nunca) a 5 (sempre) sobre a frequência com que cada situação ocorreu nas 24 horas anteriores à competição. Os escores dos sintomas são somados para cada atleta, resultando em um escore total de estresse. Analise os resultados da Tabela 1 do artigo:

Tabela 1. Médias, desvios-padrão, valores p da diferença de médias e mediana dos sintomas de estresse medidos pela LSSPCI em atletas adolescentes de handebol, segundo o sexo (n = 97)

Sintomas de estresse – LSSPCI Meninos Meninas Valor pᵃ
Meu coração bate mais rápido que o normal 2,2 ± 1,0 (2,0) 2,5 ± 0,9 (2,5) 0,1
Suo bastante 2,5 ± 1,2 (2,0) 2,4 ± 1,3 (2,0) 0,4
Fico agitado (a) 3,0 ± 0,9 (3,0) 3,2 ± 1,3 (3,0) 0,5
Fico preocupado (a) com críticas das pessoas 2,9 ± 1,5 (3,0) 2,6 ± 1,4 (2,0) 0,2
Sinto muita vontade de fazer xixi 2,0 ± 1,3 (1,0) 2,0 ± 1,2 (2,0) 0,7
Fico preocupado (a) com meus adversários 2,7 ± 1,2 (3,0) 2,9 ± 1,4 (3,0) 0,5
Bebo muita água 2,5 ± 1,2 (3,0) 2,9 ± 1,5 (3,0) 0,3
Roo (como) as unhas 2,5 ± 1,9 (2,0) 2,1 ± 1,5 (1,0) 0,2
Fico empolgado (a) 3,5 ± 1,3 (4,0) 3,6 ± 1,5 (4,0) 0,6
Fico aflito (a) 2,3 ± 1,7 (2,0) 2,8 ± 1,3 (3,0) 0,1
Tenho medo de competir mal 2,6 ± 1,4 (3,0) 2,9 ± 1,4 (3,0) 0,4
Demoro muito para dormir 2,8 ± 2,4 (3,0) 2,3 ± 2,0 (2,0) 0,05
Tenho dúvidas sobre minha capacidade de competir 2,4 ± 1,8 (2,0) 2,4 ± 1,2 (2,0) 0,7
Sonho com a competição 2,4 ± 1,2 (2,0) 1,9 ± 1,3 (1,0) 0,04
Fico nervoso (a) 3,1 ± 1,6 (3,0) 3,3 ± 1,2 (3,0) 0,6
Fico preocupado (a) com o resultado da competição 3,1 ± 1,4 (3,0) 3,7 ± 1,4 (4,0) 0,1
Minha boca fica seca 2,4 ± 1,3 (2,0) 2,3 ± 1,4 (2,0) 0,6
Sinto muito cansaço no fim do treino 2,6 ± 1,3 (2,0) 2,7 ± 1,3 (2,0) 0,9
A presença de meus pais na competição me preocupa 3,1 ± 1,7 (2,0) 2,6 ± 1,6 (2,0) 0,1
Falo muito sobre a competição 3,0 ± 1,5 (3,0) 3,2 ± 1,3 (3,0) 0,6
Tenho medo de perder 2,9 ± 1,4 (3,0) 3,1 ± 1,4 (3,0) 0,4
Fico impaciente 2,4 ± 1,1 (2,0) 2,6 ± 1,3 (2,5) 0,5
Não penso em outra coisa a não ser na competição 2,2 ± 1,2 (2,0) 2,7 ± 1,4 (2,0) 0,2
Não vejo a hora de competir 3,2 ± 1,4 (3,0) 3,3 ± 1,4 (3,0) 0,7
Fico emocionado (a) 1,8 ± 1,3 (1,0) 2,3 ± 1,3 (2,0) 0,1
Fico ansioso (a) 3,6 ± 1,2 (3,0) 3,4 ± 1,5 (4,0) 0,7
No dia da competição acordo mais cedo do que o normal 3,1 ± 1,7 (3,0) 3,0 ± 1,6 (3,0) 0,8
Tenho medo de decepcionar as pessoas 2,7 ± 1,4 (3,0) 3,0 ± 1,5 (3,0) 0,3
Sinto-me mais responsável 3,1 ± 1,3 (3,0) 2,7 ± 1,3 (3,0) 0,2
Sinto que as pessoas exigem muito de mim 2,5 ± 1,4 (2,0) 2,4 ± 1,4 (2,0) 0,8
Tenho medo de cometer erros na competição 3,4 ± 1,4 (3,0) 3,6 ± 1,3 (4,0) 0,4

Média ± DP (mediana); ᵃ Teste de Wilcoxon não pareado; p < 0,05.

Com base na Tabela 1, qual sintoma de estresse apresentou diferença estatisticamente significativa entre meninos e meninas segundo o teste de Wilcoxon? Explique como interpretar esse resultado considerando o contexto da escala LSSPCI.

20.9 Exercício 4

O artigo Qualidade de vida de estudantes de Psicologia avaliou a qualidade de vida de acadêmicos de psicologia e correlacionou-a com fatores sociodemográficos. Participaram 310 alunos de psicologia que responderam a um questionário sociodemográfico e ao The Medical Outcomes Study 36-item Short-Form Health Survey (SF-36) para avaliar a qualidade de vida. Veja os resultados do teste t na Tabela 2:

Tabela 2: Comparação entre gêneros nas dimensões de qualidade de vida

Dimensões Variável Média DP t p-valor
Capacidade funcional Masculino 89,74 14,49 2,44 0,119
Feminino 86,95 11,6
Aspectos físicos Masculino 79,74 25,84 0,76 0,383
Feminino 75,82 31,84
Dor Masculino 74,93 22,05 4,33 0,038
Feminino 68,26 22,00
Estado geral de saúde Masculino 75,21 20,36 1,15 0,284
Feminino 72,32 17,67
Vitalidade Masculino 61,38 22,47 1,50 0,222
Feminino 57,92 18,57
Aspectos sociais Masculino 71,34 27,61 0,06 0,804
Feminino 70,43 24,31
Aspecto emocional Masculino 63,16 40,67 0,38 0,536
Feminino 59,51 39,85
Saúde mental Masculino 70,55 19,97 3,05 0,082
Feminino 65,7 18,80

Com base na Tabela 2, em qual dimensão da qualidade de vida foi observada diferença estatisticamente significativa entre estudantes do sexo masculino e feminino? O que esse resultado sugere sobre a experiência dos alunos nesses grupos?