Capítulo 16 Normal ou Não?
Antes de avançarmos para a aplicação dos testes estatísticos, é importante avaliarmos se os dados seguem ou não uma distribuição normal. Essa verificação inicial é muito importante porque muitos testes paramétricos, como o teste t e a ANOVA, partem da suposição de normalidade dos dados. Compreender esse aspecto permite escolher os métodos estatísticos mais adequados, aumentando a confiabilidade dos resultados e evitando interpretações equivocadas que poderiam comprometer a análise.
Esta seção apresenta uma análise visual da normalidade dos dados por meio de gráficos QQ (Quantil-Quantil), com a comparação de três cenários distintos: dados que seguem uma distribuição normal, dados que levantam dúvidas quanto à normalidade e dados que claramente não seguem essa distribuição.
- Dados normalmente distribuídos
- Dados que geram dúvida quanto à normalidade
- Dados que claramente não seguem distribuição normal
16.1 Dados que seguem distribuição normal
set.seed(10)
dados_normais <- rnorm(500, mean = 0, sd = 1)
hist(dados_normais, main = "Histograma - Distribuição Normal", col = "lightblue")
qqnorm(dados_normais, main = "QQ Plot - Distribuição Normal")
qqline(dados_normais, col = "blue", lwd = 2)
Observação: Os pontos seguem de perto a linha, indicando que os dados são normalmente distribuídos.
16.2 Dados que geram dúvida
set.seed(20)
dados_mistos <- c(rnorm(250, 0, 1), rnorm(250, 2, 1))
hist(dados_mistos, main = "Histograma - Mistura de Normais", col = "lightgreen")
qqnorm(dados_mistos, main = "QQ Plot - Mistura de Normais")
qqline(dados_mistos, col = "orange", lwd = 2)
Observação: As caudas do gráfico QQ começam a se afastar da linha, o que pode gerar dúvida sobre a normalidade.
16.3 Dados que não seguem distribuição normal
set.seed(30)
dados_chi <- rchisq(500, df = 3)
hist(dados_chi, main = "Histograma - Distribuição Qui-quadrado", col = "lightpink")
Observação: A forte curvatura do gráfico QQ indica clara violação da normalidade (assimetria à direita).
16.4 Dados com forte concentração de repetição de valor (não seguem distribuição normal)
set.seed(42)
dados_repetidos <- c(rep(18, 5), rep(23, 10), rep(26,7))
# Histograma
hist(dados_repetidos, main = "Histograma - Dados Repetidos", col = "lightblue", xlab = "Valor", ylab = "Frequência")
# QQ Plot
qqnorm(dados_repetidos, main = "QQ Plot - Dados Repetidos")
qqline(dados_repetidos, col = "red", lwd = 2)
O gráfico QQ é uma ferramenta visual poderosa para avaliar se um conjunto de dados segue uma distribuição normal. Em conjunto com histogramas e boxplots, permite identificar desvios, outliers e assimetrias de maneira clara.